В 1991 році поступив на факультет механізації сільського господарства Кам’янець-Подільського сільськогосподарського інституту, який закінчив (з 1995 року Подільська державна аграрно-технічна академія) у 1996 році з присвоєнням йому кваліфікації “Інженер-механік”.

У березні 2003 року зарахований студентом заочної форми навчання магістратури по спеціальності 8.091902- “Механізація сільського господарства” яку закінчив з відзнакою, а в 2005 році магістерська робота Павельчука Ю.Ф. зайняла перше місце у Всеукраїнському конкурсі на кращу дипломну роботу серед студентів аграрних ВНЗ ІІІ-ІV рівнів акредитації, який проводився за ініціативи Департаменту аграрної освіти і науки Мінагрополітики України.

З 1995 року по 1998 рік працював учбовим майстром кафедри сільськогосподарських машин.

З жовтня 1998 року прийнятий на посаду асистента кафедри сільськогосподарських машин, а у 1999 році переведений на посаду асистента кафедри механізації сільськогосподарського виробництва.

З грудня 1999 року був пошукувачем кафедри механізації сільськогосподарського виробництва де виконував наукові дослідження кандидатської дисертації за темою: “Обґрунтування параметрів сошників для сівби зернових культур підгрунтово-розкидним способом” і в липні 2009 року успішно захистив дисертаційну роботу на здобуття вченого ступеня кандидата технічних наук у Вінницькому державному аграрному університеті.

З червня 2001 року по травень 2003 року виконував обов’язки заступника декана факультету механізації сільського господарства з виховної роботи.

У квітні 2009 року, наказом ректора переведений на посаду виконуючого обов’язки доцента кафедри сільськогосподарських машин і механізованих технологій, в березні 2012 року обраний за конкурсом на заміщення вакантної посади доцента кафедри «Сільськогосподарські машини та механізовані технології». Павельчук Ю.Ф. є член-кореспондентом Міжнародної академії наук екології та безпеки життєдіяльності, диплом якої одержав у листопаді 2011 року.

З травня 2014 року виконує обов’язки заступника директора інституту механізації і електрифікації сільського господарства з виховної роботи (з травня 2015 року заступник декана інженерно-технічного факультету з виховної роботи).

З вересня 2023 року викладач кафедри цифрових, освітніх та соціо-економічних технологій  навчально-реабілітаційний заклад вищої освіти                  “Кам’янець-Подільський держаний інститут.”

З жовтня 2023 року завідувач кафедри цифрових, освітніх та соціо-економічних технологій  навчально-реабілітаційний заклад вищої освіти                  “Кам’янець-Подільський держаний інститут.”